Алексеева умерла в московской больнице №15. Она до последнего дня своей жизни работала и еще накануне давала поручения помощнице.
Людмила Алексеева родилась в 1927 году в Евпатории. Она была участницей советского диссидентского движения, помогала в распространении самиздатовского бюллетеня «Хроника текущих событий». В 1976 году Алексеева стала одним из основателей Московской Хельсинкской группы - старейшей правозащитной организации в России, а через год эмигрировала в США. Алексеева с 2002 года состояла в Комиссии по правам человека при президенте РФ, которую затем преобразовали в Совет по правам человека (СПЧ).
В 2017 году была удостоена Государственной премии Российской Федерации за выдающиеся достижения в области правозащитной деятельности. Дважды (в 2012 и в 2013 годах) Алексеева выдвигалась на Нобелевскую премию мира.
«Это страшная потеря для всего правозащитного движения России», - сказал глава СПЧ Михаил Федотов.